文：玩家翁偉
對於此次決定藍白合的其實6份民調，各方實際上都使用了錯誤的藍白誤差公式；若修改為正確的計算差異的公式後，民調結果應該是都用的結3比3打平。
並且，錯統國民黨提供的計學計算內參民調僅差0.20%便超過誤差範圍；若把這份認為是超過誤差，那麽結果會是公式果柯侯以4比2勝過侯柯。
筆者將詳述具體的正確至柯計算方式如下。
關於競選賽馬式的比甚民調，美國有很多經驗。贏比例如，其實這份來自華盛頓大學的藍白論文便是專門探討如何計算民調中的誤差。
民調公司提供的都用的結誤差，實際上是錯統值樣本誤差，這一誤差不可以用來作為兩個候選人支持率對比的計學計算誤差（Margin of error）。
朱立倫主席在記者會中提到的公式果誤差公式「19.6*根號pi*(1-pi)/N」，並不可以直接用於支持率比較！因為，它僅適用計算於單個支持率的誤差。若直接套用到比較兩個候選人的支持率時，會造成95%信心區間被打破，把誤差擴大到超乎常識的地步，並且失去統計學意義。為此，筆者也有向國民黨的民調專家莊伯仲直接確認，提供信件截圖如下。
Photo Credit:作者提供
Photo Credit:作者提供國民黨目前使用的誤差計算方式，僅僅只是大衆理解的習慣做法，不具備統計學意義。但這次所謂「方便大衆理解的習慣做法」出來的結果，卻大幅打破的社會常識的認知。國民黨成了「6趴黨」，而民衆黨成了講「柯學」！
在做支持率對比時，需要使用上述論文中提到的公式：
Photo Credit:作者提供以國民黨提供的內參民調為例：
柯侯對比賴蕭時支持率差異是：38.80%-29.30%=9.50%
侯柯對比賴蕭時支持率差異是：38.20%-30.60% =7.60%
這兩個差異的差異是：9.50%-7.60% =1.90%
這裏95%信心區間的統計誤差，不是民調中2.54%，而應該使用下述公式計算：
Photo Credit:作者提供這一公式計算出來的誤差是專門用於「比較兩方的差異」，因此完全沒有是否要3%乘2變成6%、或者正負誤差的問題！
2.10%大於1.90%，所以認為差異在誤差範圍內，代表結果為「侯柯勝」；但它僅差0.20%便會超越誤差範圍，變成「柯侯勝」。
筆者使用正確誤差公式計算後，六分民調的誤差會是：
- 匯流（趨勢）：1.59%
- 聯合報：2.00%
- 鏡電視（大地）：2.94%
- 競爭力（世新）：2.49%
- TPP內參：2.56%
- KMT內參：2.10%
用差距的差距直接減去誤差，便可直接知道柯禮讓後的勝負：
匯流（趨勢）、鏡電視（大地）、競爭力（世新）均是柯勝，三比三。
Photo Credit:作者提供這一結果雖然與民眾黨「讓3%」的計算一致，但它是會完全符合朱立倫所堅持的「統計學誤差」，徹底在統計學角度根除正負差異（讓3%還是讓6%）的問題，並且體現KMT內參這一關鍵民調極弱的誤差範圍。這樣的計算結果，既符合大衆的常識認知，也具備統計學科學意義。
簡而言之，朱立倫在記者招待會以及與柯文哲四人面談上都直接背誦樣本誤差公式，很可惜，他卻背了一個不能用於支持率對比的誤差公式；柯文哲嗆朱立論誤差超出民衆常識，但很可惜，他也無法指出正確的誤差公式是什麽。
筆者認為，假若只是單純因為雙方對統計結果的解讀有所誤解，如雙方彼此砲火連連，「國民黨嗆柯文哲講『柯學』白紙黑字簽名都反悔！」或是「柯文哲嗆國民黨突破常識竟然要讓6趴！」，把大眾的注意力放在結果的解讀上，這樣會非常難以建立溝通基礎。
況且，民調結果肯定可以用符合統計學意義的科學來證明，結果就是3：3。
可惜的是，朱立倫跟柯文哲大概都不知道，其實雙方都用錯公式了。
本文經《方格子》授權轉載，原文發表於此
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責任編輯：蕭汎如
核稿編輯：丁肇九